Математика: Log4(x+1)+log 4(1-x)=log4(2x+3)

30.05.2020 10:50

Есть ответ 👍

Log4(x+1)+log 4(1-x)=log4(2x+3)

171

197

4,7(42 оценок)

Пошаговое объяснение:

На фото

4,7(32 оценок)

Запишем данное логарифмическое уравнение в исходном виде.

$\log_{4}(x + 1) + \log_{4}(1 - x) = \log_{4}(2x + 3) . \\$

Запишем ОДЗ: х ∈ (-1; 1). Упростим выражение:

$\log_{4}((x + 1)(1 - x)) = \log_{4}(2x + 3) . \\$

Раскроем скобки по формуле разности квадратов – (a-b)(a+b)=a²-b².

$\log_{4}(1 - x {}^{2} ) = \log_{4}(2x + 3) . \\$

Т.к. основания логарифмов одинаковые, приравняем аргументы.

$1 - x {}^{2} = 2x + 3. \\ 1 - x {}^{2} - 2x - 3 = 0. \\ - 2 - x {}^{2} - 2x = 0. \\ - x {}^{2} - 2x - 2 = 0. \\ x {}^{2} + 2x + 2 = 0.$

D=2²-4·1·2=4-8=-4. Поскольку D<0 → действительных корней нет.

ответ: х ∉ R.

4,6(32 оценок)

Пошаговое объяснение:

a:15=54:18;

a:15=3;

$a=3 \cdot 15;$

a=45;

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.