Математика: Исследовать функцию и построить ее график: y=x^2 +4/x

hjhffff

18.05.2021 05:29

Математика

Есть ответ 👍

Исследовать функцию и построить ее график:
y=x^2 +4/x

177

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

liyakuper2

Математика

4,4(27 оценок)

Для начала найдём область определения функции.

Определим, является эта функция чётной, нечётной или же ни чётной, ни нечётной.

2) - следовательно, функция не является ни чётной, ни нечётной.

Найдём точки пересечения с осью Ox (y = 0).

Найдём точки пересечения с осью Oy (x = 0).

4) Так как x ≠ 0 (см. область определения), то точек пересечения графика функции с осью Oy нет.

Найдём промежутки знакопостоянства.

+ - +

оо> x

Функция положительна при .

Функция отрицательна при .

Найдём асимптоты графика функции.

6) вертикальная асимптота: .

Предел равен . Горизонтальных асимптот не существует, наклонных асимптот не существует.

Вычислим производную и найдём критические точки функции.

Найдём промежутки монотонности функции, точки экстремума и значение функции в этих точках.

- - + f'(x)

о> x

f(x)

Функция убывает при .

Функция возрастает при .

- точка минимума функции.

Вычислим вторую производную.

Определим выпуклость функции и найдём точки перегиба.

10)

+ - +

оо> x

Функция выпукла вниз при .

Функция выпукла вверх при .

Точка перегиба: .

Определим множество значений функции.

11) .

qqqlw0

Математика

4,6(5 оценок)

Набрать 2 ведра по 7 литров воды. из каждого вылить воду в 5 литровые вёдра. остаток по 2 литра слить и получится 4 литра для приготовления обеда.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.