Регистрация Спросить otvet5GPT
ekozhushkova
18.03.2023 20:13
Математика
Есть ответ 👍

Сторона AB=12 см, BC=14 см, AC=10 см
найти AL, BL

265
313
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Всенорм1111
Всенорм1111
4,5(72 оценок)

AL = 5 см; BL = 7 см

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС.

LM = MC = CK = LK;

AB = 12 см, BC = 14 см,  AC = 10 см.

Найти: AL; BL.

Решение.

1. Рассмотрим LMCK.

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

⇒ LM || BC; LK || AC.

2. Рассмотрим ΔLAM и ΔABC.

Пусть LM = MC = CK = LK = а

LM || BC (KLMC - параллелограмм)

Лемма. Если две стороны треугольника пересекает прямая, параллельная третьей стороне, то она отсекает треугольник, подобный данному.

⇒  ΔLAM ~ ΔABC.

Составим отношение сходственных сторон:

\displaystyle \frac{AL}{AB}=\frac{LM}{BC}frac{AL}{12}=\frac{a}{14}AL = \frac{12a}{14}=\frac{6a}{7}

3. Рассмотрим ΔBLK и ΔABC.

LK || AC (KLMC - параллелограмм)

⇒ ΔBLK ~ ΔABC.

Составим отношение сходственных сторон:

\displaystyle \frac{BL}{BA} =\frac{LK}{AC}frac{BL}{12}=\frac{a}{10}BL=\frac{12a}{10}=\frac{6a}{5}

4. Найдем отношение AL и BL:

\displaystyle AL:BL=\frac{\frac{6a}{7} }{\frac{6a}{5} } =\frac{6a*5}{7*6a} =\frac{5}{7}

Пусть AL = 5x; тогда BL = 7x

Составим уравнение:

5х + 7х = 12

12х = 12

х = 1

⇒ AL = 5x = 5 (см);  BL = 7x = 7 (см)

pirmnastia
pirmnastia
4,8(25 оценок)

45мин= 100%

45-35=10

0,1=10%

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS