Есть ответ 👍

Найти косинус угла между сторонами АВ , АС и площадь треугольника АВС. А(3,3,-1) В(5,5,-2) С(4,1,1).

173
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

аня2939
4,5(29 оценок)

\vec{AB}\cdot\vec{AC} = |AB|\cdot|AC|\cdot\cos \theta = AB_{x}AC_{x}+AB_{y}AC_{y}+AB_{z}AC_{z}.

\vec{AB} = \left(\begin{array}{c}2\\2\\-1\end{array}\right),\;\vec{AC} = \left(\begin{array}{c}1\\-2\\2\end{array}\right). Поэтому \cos\theta = \dfrac{2\cdot 1+2\cdot(-2)+(-1)\cdot 2}{\sqrt{2^2+2^2+(-1)^2}\cdot\sqrt{(1)^2+(-2)^2+2^2}} = \dfrac{-4}{3\cdot 3} = -4/9. Отсюда \sin\theta = \sqrt{1-16/81} = \sqrt{65}/9, то есть \text{Area} = \dfrac{1}{2}|AB|\cdot|AC|\cdot\sin\theta = \dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 3\cdot \sqrt{65}/9 = \dfrac{\sqrt{65}}{2}


3(у+6)-15=75

3(у+6)=75+15

3(у+6)=90

у+6=90÷3

у+6=30

у=30-6

у=24

3×(24+6)-15=75

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS