Периметр прямокутного трикутника дорівнює 80 см, а гіпотенуза - 34 см. Знайдіть площу трикутника. ів!

160

448

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SokhraNNaya

Геометрия

4,5(76 оценок)

$\boxed{S_{зABC} = 240}$ см²

Объяснение:

Дано: ∠ABC = 90°, AC = 34 см, PΔABC = 80 см

Знайти: $S_{зABC}$ - ?

Розв'язання: За означенням периметра трикутника (ΔABC):

PΔABC = AB + BC + AC ⇒ AB + BC = PΔABC - AC = 80 см - 34 см = 46 см. За теоремою Піфагора: $AB^{2} + BC^{2} = AC^{2} = 34^{2} = 1156$ см². За формулою площі прямокутного трикутника: $S_{зABC} = \dfrac{AB \cdot BC}{2}$ .

AB + BC = 46

(AB + BC)² = 46²

AB² + BC² + 2 · AB · BC = 2116

2 · AB · BC = 2116 - (AB² + BC²)

2 · AB · BC = 2116 - AC²

2 · AB · BC = 2116 - 1156

2 · AB · BC = 960|:4

$\dfrac{AB \cdot BC}{2} = 240$

$S_{зABC} = 240$ см².

Периметр прямокутного трикутника дорівнює 80 см, а гіпотенуза - 34 см. Знайдіть площу трикутника. ів

markinaalisa2003

Геометрия

4,7(26 оценок)

Pq: ab=qr: bc=pr: ac=4: 3, значит треугольники подобны. коэффициент подобия k=4/3. коэффициент подобия площадей: k²=16/9. s(pqr): s(abc)=16: 9 - это ответ.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.