messaivi
05.06.2021 12:01
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти |a+b|, если a=25/a-b и b=144/b-a

183
404
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sashabisaev030303
4,6(61 оценок)

Из каждого равенства выразим сумму a+b:

a=\dfrac{25}{a} -b \Rightarrow a+b=\dfrac{25}{a}

b=\dfrac{144}{b} -a \Rightarrow a+b=\dfrac{144}{b}

Приравняем правые части полученных соотношений:

\dfrac{25}{a}=\dfrac{144}{b}

a=\dfrac{25}{144}b

Подставим это соотношение в одно из выражений для суммы a+b:

a+b=\dfrac{144}{b}

\dfrac{25}{144}b+b=\dfrac{144}{b}

\dfrac{169}{144}b=\dfrac{144}{b}

b^2=144:\dfrac{169}{144}

b^2=\dfrac{144^2}{169}

Возможны два случая:

b_1=\dfrac{144}{13}\Rightarrow a_1=\dfrac{25}{144}\cdot \dfrac{144}{13}=\dfrac{25}{13}

b_2=-\dfrac{144}{13}\Rightarrow a_2=\dfrac{25}{144}\cdot\left(- \dfrac{144}{13}\right)=-\dfrac{25}{13}

Однако оба случая приводят к одному и тому же итоговому ответу:

|a+b|=\left|\pm\left(\dfrac{144}{13}+\dfrac{25}{13} \right)\right|=\left|\pm\dfrac{169}{13} \right|=\left|\pm13\right|=13

ответ: 13

ShvarykValerua
4,6(78 оценок)

Д= 9-4*8*6= -183

ответ отрицательный, значит решения нет

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS