Вычислите объем тела, полученного от вращения вокруг оси 0х криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y=, y=0, x=0, x=3

ответ:     S = 4√3/3 кв . од .  або    1 1/3 √3 кв . од .

Пошаговое объяснение:

Нарисувати ескіз графіка функції   y = 2/3 √х , далі обчислити

інтеграл :

  S = ∫₀³2/3√х dx = 2/3 ∫₀³√х dx = 2/3 * 2/3 x^(3/2)│₀³ = 4/9 √x³│₀³ =

     = 4/9 ( √3³ - √0³ ) = 4/9 * 3√3 = 4√3/3 = 1 1/3 √3 ( кв . од . ) .

1. 6 2/3

2. 4/21

Пошаговое объяснение:

1. Сокращаем 26 и 39 на 13. В числителе будет 2, а в знаменателе 3. Далее сокращаем 10 и 100 на 10. В числителе останется 10, а в знаменателе 1. В числителе 2•10=20. В знаменателе 3•1=1. Получаем дробь 20/3. Это неправильная дробь, поэтому выделяем целую часть и получится 6 2/3.

2. Сокращаем 14 и 49 на 7. В числителе остается 2, а в знаменателе 7. Потом сокращаем 24 и 16 на 8. в числителе остаëтся 2, в знаменателе 3. Далее умножаем в числителе 2 на 2, получаем 4. В знаменателе умножается 7 на 3 и получаем 42. Получаем дробь 4/21.