Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 3 на оси Ox, и через точку 9 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Oy.

 - окружность

 - первая точка окружности;

 - вторая точка окружности;

- центр этой окружности

1)  Расстояние между точками А и О это радиус

2)  Расстояние между точками B и О это тот же радиус

3) Уравнение

4)  

5)  - уравнение окружности.

ответ:  

ответ:   x² + ( y - 4 )² = 5² .

Пошаговое объяснение:

    Рівняння кола шукатимемо у виді   ( х - 0 )² + ( у - b )² = r ² .

 Для точки  А( 0 ; 9 ) :    { 0² + ( 9 - b )² = r ² ;

 для точки  В( 3 ; 0 ) :     { 3² + ( 0 - b )² = r ² .    Розв"язуємо систему :

     { ( 9 - b )² = r ² ;

     { 9 + b² = r ² ;  віднімемо від  І  рівняння ІІ рівняння :

 ( 9 - b )²- b² - 9 = 0 ;

     81 - 18b + b² - b² - 9 = 0 ;

         18b = 72 ;

           b = 4 ;

 із ІІ  рівняння системи    r ² = 4² + 9 = 25 ;   r = + √25 = 5 .

Рівняння шуканого кола таке :   x² + ( y - 4 )² = 5² .