Математика: Sqrt(2 - sqrt(x + 2)) = x

MARCOM03

17.05.2021 02:36

Математика

Есть ответ 👍

Sqrt(2 - sqrt(x + 2)) = x

198

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maxim090

Математика

4,4(11 оценок)

$x=\frac{-1+\sqrt{5} }{2}$

Пошаговое объяснение:

Разложим

$\sqrt{2-\sqrt{x+2} } =x\\x\geq 0\\2-\sqrt{x+2} =x^2\\\sqrt{x+2} =2-x^2\\x+2=4-4x^2+x^4\\x^4-4x^2-x+2=0\\x^2(x^2-4)-(x-2)\\x^2(x+2)(x-2)-(x-2)=0\\(x-2)(x^2(x+2)-1)=0\\(x-2)(x^3+2x^2-1)=0\\(x-2)((x^3+x^2)+x^2-1)=0\\(x-2)(x^2(x+1)+(x+1)(x-1))=0\\(x-2)(x+1)(x^2+x-1)=0$

Произведение равно нулю когда один из множителей равен 0:

$x-2=0\\x=2\\Proverka\\\sqrt{2-\sqrt{2+2} } =2\\0\neq 2$

Корень 2 посторонний

$x+1=0\\x=-1\\Proverka\\x\geq 0\\x\neq -1$

Корень -1 посторонний

$x^2+x-1=0\\D=5\\x_1=\frac{-1+\sqrt{5} }{2} \\x_2=\frac{-1-\sqrt{5} }{2}\\Proverka\\x\geq 0\\ x_1=\frac{-1+\sqrt{5} }{2} \geq 0\\x_2=\frac{-1-\sqrt{5} }{2}\leq 0\\x=x_1\\x\neq x_2$

Корень $\frac{-1+\sqrt{5} }{2}$ подходит

Остальные посторонние

anamakitriuk

Математика

4,5(39 оценок)

ответ:

y'' = -9 sin3x

пошаговое объяснение:

производные от функций и от сложной функции:

(sinx)' = cosx

(cosx)' = -sinx

(f(g('=f'(g(x))·g'(x)

тогда

y'= (sin3x)'= cos3x · (3x)'= cos3x · 3 = 3·cos3x

y''= (3·cos3x)'= 3·(-sin3x) · (3x)'= -3·sin3x · 3 = -9·sin3x

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.