Найдите все тройки целых чисел x,y,z удовлетворяющих неравенству

172

203

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

skachkov1562

Алгебра

4,4(62 оценок)

Во-первых, отметим, что аргументы логарифмов должны быть строго больше нуля, но поскольку аргументы -- целые числа, то они должны быть хотя бы . С другой стороны, как нетрудно заметить, их сумма равна . Стало быть, каждый из них равен единице: $\begin{cases}2x+3y-6z=-2\\ 3x-5y+2z=3 \\2y+4z-5x=-1\end{cases}$

Детерминант $\Delta = \det\left \left(\begin{array}{ccc}2&3&-6\\3&-5&2\\-5&2&4\end{array}\right \right) = 0$ (-(1 строка) - (2 строка) = (3 строка)). Решение можно параметризовать: $(7/11+12/11t,\;t,\;6/11+19/22t)$ , откуда 12t+7 должно делиться на , а 19t+12 должно делиться на . Тогда t=2k , потому $24k+7 \equiv 0\mod 11 \;\wedge\; 19k+6 \equiv 0\mod 11$ . Из первого $k\equiv 2\mod 11$ , а из второго -- $k\equiv 2\mod 11$ . Итак, $k=11n+2 \Rightarrow t = 22n+4$ , поэтому решение переписывается в виде $(5+24n,\;22n+4,\;4+19n)$ . Итак, слева у исходного неравенства стоит нуль, а справа -- z^2-9z+17 . Получаем, что , а потому подходит только n=0 и соответствующая тройка (5,4,4) .

Марси667

Алгебра

4,5(61 оценок)

Подставим х=4 в уравнение 3*4^2+b*4+4=0 48+4+4b=0 4b=-52 b=-13 второй корень 3x^2-13x+4=0 через дискриминант x1=4 x2=1/3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.