Есть ответ 👍

Найдите все тройки целых чисел x,y,z удовлетворяющих неравенству

172
203
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

skachkov1562
4,4(62 оценок)

Во-первых, отметим, что аргументы логарифмов должны быть строго больше нуля, но поскольку аргументы -- целые числа, то они должны быть хотя бы 1. С другой стороны, как нетрудно заметить, их сумма равна 3. Стало быть, каждый из них равен единице: \begin{cases}2x+3y-6z=-2\\ 3x-5y+2z=3 \\2y+4z-5x=-1\end{cases}

Детерминант \Delta = \det\left \left(\begin{array}{ccc}2&3&-6\\3&-5&2\\-5&2&4\end{array}\right \right) = 0 (-(1 строка) - (2 строка) = (3 строка)). Решение можно параметризовать: (7/11+12/11t,\;t,\;6/11+19/22t), откуда 12t+7 должно делиться на 11, а 19t+12 должно делиться на 22. Тогда t=2k, потому 24k+7 \equiv 0\mod 11 \;\wedge\; 19k+6 \equiv 0\mod 11. Из первого k\equiv 2\mod 11, а из второго -- k\equiv 2\mod 11. Итак, k=11n+2 \Rightarrow t = 22n+4, поэтому решение переписывается в виде (5+24n,\;22n+4,\;4+19n).  Итак, слева у исходного неравенства стоит нуль, а справа -- z^2-9z+17. Получаем, что z^2-9z+17, а потому подходит только n=0 и соответствующая тройка (5,4,4).

Марси667
4,5(61 оценок)

Подставим х=4 в уравнение 3*4^2+b*4+4=0 48+4+4b=0 4b=-52 b=-13   второй корень 3x^2-13x+4=0 через дискриминант x1=4 x2=1/3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS