tim152
31.08.2020 06:04
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите меньшую диагональ параллелограмма, стороны которого равны 11 см и 3√3 см, а угол равен 150°.

200
453
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


BD = 7 см

Объяснение:

Дано: AB = 3\sqrt{3} см, BC = 11 см, ∠ABC = 150°

Найти: BD - ?

Решение: Рассмотрим треугольник ΔABC. По теореме косинусов:

AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle ABC} = \sqrt{(3\sqrt{3} )^{2} + 11^{2} - 2 \cdot 3\sqrt{3} \cdot 11 \cdot \cos \angle (150^{\circ})}== \sqrt{27 + 121 + 66\sqrt{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} } = \sqrt{148+99} = \sqrt{247} см.

По тождеству параллелограмма:

2AB^{2} + 2BC^{2} = AC^{2} + BD^{2}

2 \cdot 27 + 2\cdot 121 = 247 + BD^{2}

BD^{2} + 247 = 296

BD^{2} = 49

BD = \sqrt{49} = 7 см.


Найдите меньшую диагональ параллелограмма, стороны которого равны 11 см и 3√3 см, а угол равен 150°.
Lee35
4,6(5 оценок)

по т. пифагора найдем половину основания.треуг. авс, ас основание, вк высота, ак=кс(треугольник равнобедр., высота к основанию является медианой)

ак^2=225-144=81, ak=9, ac=18

s(abc)=9*12=108(площадь треуг.)

r радиус описанной окружности находится по формуле r=(a*b*c)/(4*s)

a,b,c стороны треуг.

r=(15*15*18)/(4*108)=75/8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS