я спать хочу:( Решите уравнение x/(x + 2) = 2/(x - 1)

Нужно перемножить диагонали и получим уравнение:

х(х-1)=2(х+2)

х²-х=2х+4

х²-х-2х-4=0

х²-3х-4=0
По теореме Виета найдём корни:
х1+х2=3
х1•х2=-4

х1=4
х2=-1

ОТВЕТ:4; -1.

Объяснение:

х : (х + 2) = 2 : (х - 1)

2 * (х + 2) = х * (х - 1)

2х + 4 = х² - х

2х + 4 - х² + х = 0

-х² + 3х + 4 = 0

а = -1; b = 3; c = 4

D = b² - 4ac

D = 3² - 4*(-1)*4 = 9 + 16 = 25

D > 0, значит у уравнения 2 корня

х1 = (-b-√D)/2a

x1 = (-3-√25)/2*(-1) =

(-3-5)/-2 = -8/-2 = 4

x2 = (-b+√D)/2a

x2 = (-3+√25)/2*(-1) =

(-3+5)/-2 = 2/-2 = -1

ответ: (4; -1)

Ax²+bx+c=0,d=b²-4ac, x1=(-b+√d)/2a, x2=(-b-√d)/2a 1)5x²+4x-1=0, d=16+20=36,√d=6     x1=(-4+6)/10=2/10=1/5,x1=1/5     x2=(-4-6)/10=-10/10=-1, x2=-1 2)3x²+10x+7=0,d=100-84=16,√16=4     x1=(-10+4)/6=-6/6=-1, x1=-1     x2=(-10-4)/6=-14/6=-7/3, x2=-7/3 3)16x²-2x-5=0,d=4+320=324,√324=18     x1=(2+18)/32=20/32=5/8, x1=5/8   x2=(2-18)/32=-16/32=-1/2, x2=-1/2 4)-7x²-4x+11=0     7x²+4x-11=0,d=16+308=324,√324=18     x1=(-4+18)/14=14/14=1,x1=1     x2=(-4-18)/14=-22/14=-11/7,x2=-11/7 5)28x²-36x+11=0,d=1296-1232=64,√64=8   x1=(36+8)/56=44/56=11/14,x1=11/14   x2=(36-8)/56=28/56=1/2, x21/2 6)-23x²-22x+1=0,     23x²+22x-1=0,d=484+92=576,√576=24   x1=(-22+24)/46=2/46=1/23, x1=1/23   x2=(-22-24)/46=-46/46=-1,x2=-1 7)-49x²+21x-2=0     49x²-21x+2=0,d=441-392=49,√49=7     x1=(21+7)/98=28/98=2/7, x1=2/7     x2=(21-7)/98=14/98=1/7, x2=1/7 8)3x²-14x+16=0,d=196-192=4,√4=2   x1=(14+2)/6=16/6=8/3, x1=8/3   x2=(14-2)/6=12/6=2, x2=2