lox53
08.11.2022 10:11
Математика
Есть ответ 👍

Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке в абсциссой х0 a) f(x) =1/4х^4-5,х0=-1

159
329
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


y_{kac}= - x - 3 \tfrac{3}{4}

или

y_{kac}= - x - 3.75

Пошаговое объяснение:

f(x) = \tfrac{1}{4} x^4-5, \: \: x_{0}=-1 \\

Уравнение касательной выражается следующим образом:

y_{kac}=f(x_0)+f'(x_0)\cdot (x-x_0)

1 Найдем значение ф-ии в точке х0:

\small f(x_0){ =} f( - 1) = \frac{1}{4}{\cdot}( - 1)^{4} {-} 5 = \frac{1}{4} {\cdot}1 {- }5 = - 4 \frac{3}{4} = - 4.75 \\

2 Найдем производную ф-ии:

\small \: f'(x)=\left( \frac{1}{4} {x}^{4} - 5 \right)' = \left( \frac{1}{4} {x}^{4}\right)' - \left( 5 \right)' = \frac{1}{4} \cdot4 {x}^{3} - 0 \\ f'(x)= {x}^{3} \\

3 Найдем значение производной в точке х0

f'(x_0)= =f'(-1)= {(-1)}^{3} =-1\\

4 Запишем уравнение касательной

y_{kac}=f(x_0)+f'(x_0)\cdot (x-x_0) \\ y_{kac}= - 4.75+( - 1)\cdot (x-( - 1)) = \\ = - 4.75 - x + 1 = - x - 3.75 = - x - 3 \tfrac{3}{4}

y_{kac}= - x - 3.75 \\

или

y_{kac}= - x - 3 \tfrac{3}{4}


Цифра 5 в разряде б) тысячных

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS