Алгебра: Решите уравнение (x²-16)²+(x²+8x+7)²=0

алла7781

04.11.2021 14:54

Есть ответ 👍

Решите уравнение (x²-16)²+(x²+8x+7)²=0

190

264

Посмотреть ответы 2

яждупомощи

Алгебра

4,8(64 оценок)

(x^2-16)^2+(x^2+8x+7)^2=0

Вспомним, что квадрат любого числа принимает только неотрицательные значения. Тогда и сумма двух квадратов принимает только неотрицательные значения.

В данном уравнении сумма двух квадратов равна нулю. Это возможно только когда оба слагаемых равны нулю:

$\begin{cases} (x^2-16)^2=0\\ (x^2+8x+7)^2=0 \end{cases}$

Решаем первое уравнение:

(x^2-16)^2=0

x^2-16=0

x^2=16

$x=\pm4$

Решаем второе уравнение:

(x^2+8x+7)^2=0

x^2+8x+7=0

x^2+x+7x+7=0

x(x+1)+7(x+1)=0

(x+1)(x+7)=0

$x=-1;\ x=-7$

Как видно, первое и второе слагаемое в левой части уравнения принимают значение, равное нулю, при различных значениях .

Значит, уравнение не имеет корней.

ответ: нет корней

saskey

Алгебра

4,6(12 оценок)

Решение смотри на фото

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.