Регистрация Спросить otvet5GPT
Faulmaran
19.04.2020 05:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Функцію задано формулоюf(x) = 3+2x-x². Користуючись графіком знайти: 1) проміжки, на яких f(x)>0 і на яких f(x)<0; 2) знайти область значень
3) проміжок зростання функції

203
311
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

нтг1
нтг1
4,5(56 оценок)

Объяснение:

Квадратичная функция: f(x) = ax²+ bx + c

Дана функция:

f(x) = 3 + 2x - x²    или     f(x) = -x² + 2x +3

- парабола, ветви вниз (a<0)

Найдем координаты вершины:

\displaystyle x_0=-\frac{b}{2a}    - ось симметрии.

\displaystyle x_0 = -\frac{2}{2*(-1)} = 1y_0=-1^2+2*1+3= 4

⇒ координаты вершины (1; 4)

Пересечение с осями:

1) с осью 0у ⇒

х = 0;  у = 3.

2) с осью 0х ⇒

у=0;  -х² +2х +3 = 0

\displaystyle x_{1,2}=\frac{-2^+_-\sqrt{4+12} }{-2} =\frac{-2^+_-4 }{-2}x_1=-1;\;\;\;\;\;x_2=3

Строим график (см. рис)

По графику определим:

1) f(x) > 0 (часть графика выше оси 0х)

f(x) > 0 при х ∈ (-1; 3)

f(x) < 0 (часть графика ниже оси 0х)

f(x) < 0 при х ∈ (-∞; -1) ∪ (3; +∞)

2) Область значения функции

Е(у) : y ∈ (-∞; 4]

3) Промежутки возрастания и убывания функции:

Возрастает (при увеличении значений х, значения у тоже увеличиваются) при

х ∈ (-∞; 1]

Убывает (при увеличении значений х, значения у уменьшаются) при

х ∈ [1; +∞)


Функцію задано формулоюf(x) = 3+2x-x². Користуючись графіком знайти: 1) проміжки, на яких f(x)>0
lshellter
lshellter
4,7(23 оценок)

ответ -1 если надо отправлю пошаговое

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS