4. Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 1.9(3) в виде обыкновенной

105

494

Ответы на вопрос:

4,5(88 оценок)

Пусть данная обыкновенная дробь - это х.

Запишем равенство.

x = 1.9(3)

Сначала домножим на степень десяти так, чтобы период начинался сразу после запятой. То есть нам нужно 19.(3)

Для этого умножаем уравнение на 10¹.

10x = 19.(3)

А теперь домножим это уравнение на такую степень десяти, показатель которой равен количеству цифр в периоде. Для нас это снова 10¹.

100x = 193.(3)

Из полученного уравнения вычтем второе уравнение, которое у нас было.

$100x - 10x = 193.(3) - 19.(3) \\ 90x = 174 \\ x = \frac{174}{90} = \frac{58}{30} = \frac{29}{15} = 1 \frac{14}{15}$

Вот и ответ.

4,4(75 оценок)

Электровоз, электрошок, электродов, электродом больше не знаю : (

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.