Регистрация Спросить otvet5GPT
его18
11.09.2021 05:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Записать уравнение касательной к кривой y = 3 \tan(2x) + 1
в точке с абсциссой

271
273
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

птимзшктвіал
птимзшктвіал
4,5(42 оценок)

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x_0:

y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

Рассмотрим функцию:

y=3\,\mathrm{tg}\,2x+1

y(x_0)=y\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=3\,\mathrm{tg}\,\left(2\cdot\dfrac{\pi}{2}\right)+1=3\,\mathrm{tg}\,\pi +1=3\cdot0+1=1

Найдем производную функции:

y'=(3\,\mathrm{tg}\,2x+1)'=3\cdot\dfrac{1}{\cos^22x}\cdot(2x)'=\dfrac{3}{\cos^22x}\cdot2=\dfrac{6}{\cos^22x}

y'(x_0)=\dfrac{6}{\cos^2\left(2\cdot\dfrac{\pi }{2}\right)}=\dfrac{6}{\cos^2\pi}=\dfrac{6}{(-1)^2}=6

Подставим все данные в уравнение касательной:

y=1+6\left(x-\dfrac{\pi }{2}\right)

y=1+6x-3\pi

\boxed{y=6x+1-3\pi}

gimirunb
gimirunb
4,7(95 оценок)
1)  7  v  4  =  v  (  49  *  4)  =  v  196  =  14 2)  6  v  7  =  v  (  36  *  7)  =  v  252  =  15.87450  -посмотри правильность  написания  условия  3) v  54  -  v  24  +  v  150  =  v  (  6  *  9)  -  v  (  6  *  4)  +  v  ( 6*  25  )  =  3  v  6  -  2v  6  +  5  v  6  = = 6 v  6 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS