На отрезке АВ, который пересекает плоскость α, выбрана точка С так, что АС:СВ = 5:3.
Через точки А, В и С проведены параллельные
прямые, пересекающие плоскость α в точках
А1, В1 и С1 соответственно. Найдите длину
АА1, если ВВ1=10см, СС1=4см и точки А и С
лежат по разные стороны от плоскости α.
Решить полностью с обоснованием
Ответы на вопрос:
AE : CE = 9 : 5
Рассмотрим треугольники AKE и ABC. У них \angle A∠A - общий. \angle AKE=\angle ABC∠AKE=∠ABC как соответственные. Следовательно, треугольники AKE и АВС подобны (по двум углам). Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон
\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AK}{AB}~~\Rightarrow~~~ \dfrac{9}{14}=\dfrac{AK}{42}~~\Rightarrow~~ \boxed{AK=27}
AC
AE
=
AB
AK
⇒
14
9
=
42
AK
⇒
AK=27
Аналогично, \Delta PEC\sim \Delta ABCΔPEC∼ΔABC (по двум углам).
\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{PE}{AB}~~\Rightarrow~~\dfrac{5}{14}=\dfrac{PE}{42}~~\Rightarrow~~ \boxed{PE=15}
AC
CE
=
AB
PE
⇒
14
5
=
42
PE
⇒
PE=15
\dfrac{BC}{PC}=\dfrac{AB}{PE}~~\Rightarrow~~~\dfrac{BP+PC}{PC}=\dfrac{42}{15}~~\Rightarrow~~ \boxed{\dfrac{BP}{PC}=\dfrac{9}{5}}
PC
BC
=
PE
AB
⇒
PC
BP+PC
=
15
42
⇒
PC
BP
=
5
9
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Дано: ко=6 корней из 3; угол кво=60 градусов. найти: объем шара....
ktoto21524.11.2022 04:32 -
Найдите длину вектора А если А {5 ; 9} (9 класс)...
ibrohim329.06.2023 09:01 -
В прямоугольной трапеции тангенс острого угла равен 3. Найдите...
SchneiderOK03.09.2021 21:03 -
ответ должен получиться 60...
annamironova694108.10.2020 23:04 -
Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если...
privetjakot17.03.2020 08:41 -
3. На рисунке ∠ В =∠С, ВО=СО, ВОА=700 . Докажите, что ∆ АОД – равнобедренный....
karallisa08.05.2021 13:57 -
Знайдіть радіус кола вписаного в трикутник зі сторонами 5 см 5...
sasha2197428.05.2022 05:19 -
Луч является биссектрисой угла AB. Определите вид угла AB, если...
маркинала18.02.2020 17:49 -
В ∆ АВС точка М – середина стороны АС, ∠ВМА= 90 , ∠АВС= 400 ,...
Gangstar777437g08.05.2020 16:43 -
Дано три послiдовнi вершини паралелограма abcd a(3; 5) b(5; 1)...
Revantrtr10.09.2021 21:22
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.