Регистрация Спросить otvet5GPT
simakovk9
08.02.2022 19:05
Алгебра
Есть ответ 👍

решить log_1/3⁡〖(х-3)〗 + log_1/3⁡〖(12-х)〗≥ - 2

238
253
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vladagabriell
vladagabriell
4,7(26 оценок)

х€(3; (15-3√5)/2] U [ (15+3√5)/2; 12)

Объяснение:

log_{ \frac{1}{3} }(x - 3) + log_{ \frac{1}{3} }(x - 3) \geqslant - 2

ОДЗ:

(х-3)>0, х>3

12-х>0, х<12

3<х<12

log_{ \frac{1}{3} }((x - 3) \times (12 - x)) \geqslant - 2 \\ log_{ \frac{1}{3} }( - {x}^{2} + 15x - 36) \geqslant - 2

- 2 = log_{ \frac{1}{3} }{( \frac{1}{3} )}^{ - 2} = log_{ \frac{1}{3} }9

log_{ \frac{1}{3} }( - {x}^{2} + 5x - 36) \geqslant log_{ \frac{1}{3} }9

простейшее показательное неравенство, основание логарифма 0<а<1, знак неравенства меняем

- {x}^{2} + 15x - 36 \leqslant 9 \\ - {x}^{2} + 15x - 45 \leqslant 0 \div | ( - 1) \\ {x}^{2} - 15x + 45 \geqslant 0

метод интервалов:

1).

{x}^{2} - 15x + 45 = 0 \\ x_{1} = \frac{15 - 3 \sqrt{5} }{2} \\ x_{2} = \frac{15 + 3 \sqrt{5} }{2}

2).

+++[(5+3√5)/2]---[ (15+3√5)/2]++ >х

x \leqslant \frac{15 - 3 \sqrt{5} }{2} \\ x \geqslant \frac{15 + 3 \sqrt{5} }{2}

учитывая ОДЗ, получим:

х€(3; (15-3√5)/2]U[ (15+3√5)/2]; 12)

знак "€" читать "принадлежит"

leylakhalimova
leylakhalimova
4,4(71 оценок)

(3-2а)(3+2а)

(11а-9b)(11a+9b)

Объяснение:

по формуле a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)

(3-2а)(3+2а)

(11а-9b)(11a+9b)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS