Алгебра: решить log_1/3⁡〖(х-3)〗 + log_1/3⁡〖(12-х)〗≥ - 2

(3-2а)(3+2а)(11а-9b)(11a+9b)Объяснение:по формуле -=(a-b)(a+b)(3-2а)(3+2а)(11а-9b)(11a+9b)...

simakovk9

08.02.2022 19:05

Алгебра

Есть ответ 👍

решить log_1/3⁡〖(х-3)〗 + log_1/3⁡〖(12-х)〗≥ - 2

238

253

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vladagabriell

Алгебра

4,7(26 оценок)

х€(3; (15-3√5)/2] U [ (15+3√5)/2; 12)

Объяснение:

$log_{ \frac{1}{3} }(x - 3) + log_{ \frac{1}{3} }(x - 3) \geqslant - 2$

ОДЗ:

(х-3)>0, х>3

12-х>0, х<12

3<х<12

$log_{ \frac{1}{3} }((x - 3) \times (12 - x)) \geqslant - 2 \\ log_{ \frac{1}{3} }( - {x}^{2} + 15x - 36) \geqslant - 2$

$- 2 = log_{ \frac{1}{3} }{( \frac{1}{3} )}^{ - 2} = log_{ \frac{1}{3} }9$

$log_{ \frac{1}{3} }( - {x}^{2} + 5x - 36) \geqslant log_{ \frac{1}{3} }9$

простейшее показательное неравенство, основание логарифма 0<а<1, знак неравенства меняем

$- {x}^{2} + 15x - 36 \leqslant 9 \\ - {x}^{2} + 15x - 45 \leqslant 0 \div | ( - 1) \\ {x}^{2} - 15x + 45 \geqslant 0$

метод интервалов:

1).

${x}^{2} - 15x + 45 = 0 \\ x_{1} = \frac{15 - 3 \sqrt{5} }{2} \\ x_{2} = \frac{15 + 3 \sqrt{5} }{2}$

2).

+++[(5+3√5)/2]---[ (15+3√5)/2]++ >х

$x \leqslant \frac{15 - 3 \sqrt{5} }{2} \\ x \geqslant \frac{15 + 3 \sqrt{5} }{2}$

учитывая ОДЗ, получим:

х€(3; (15-3√5)/2]U[ (15+3√5)/2]; 12)

знак "€" читать "принадлежит"

leylakhalimova

Алгебра

4,4(71 оценок)

(3-2а)(3+2а)

(11а-9b)(11a+9b)

Объяснение:

по формуле $a^{2}$ - $b^{2}$ =(a-b)(a+b)

(3-2а)(3+2а)

(11а-9b)(11a+9b)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

CrazyMashin
01.08.2020 16:04

Как решить уравнения с теоремы виета...
IvanBur2006
06.06.2021 12:21

Вынести общий множитель за скобки (x+2)-x(x+2)...
Brokenheart94
30.05.2021 16:01

(2х+1)2 =(х-2)2 2 за скобками это во второй степени...
zarinazaac30
21.02.2022 12:03

Решите уравнение с заменой переменной (х²-4х+4)²+2(х-2)²=3...
reshetnicova74
14.11.2021 08:53

2*4 во второй степени-0.5*(-2)+6 полное решение...
Vikaaaa32
03.09.2020 07:07

Даны множества а=(3,6,7,о,с,10).в=(2,3,а,5,с,7).с=(с,4,2,5,6,7,о).м=(о,х,в)....
redusoBY
13.01.2022 13:56

Вычислить производную: 1)f(x)=0.5x^4+x^3-7 2)f(x)=-4/cos x 3)f(x)=2x/x^2-2...
Fighertik
05.09.2022 17:18

Даны графики линейной функции, общий вид которой y=kx+b. Определите...
v0632039813
13.08.2021 19:33

2. Буквы е, ё, ю, я, а также и указывают на предыдущего...
Takyshika
02.11.2021 01:14

Решите уравнение используя свойство пропорции x+5/6=3-x/4...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.