Если разделить многочлен P(x−2) на x+3 , то остаток будет равен 1. Найдите остаток при делении P(x) на x+5.

211

486

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DANIIL12317

Математика

4,7(54 оценок)

Согласно следствию теоремы Безу многочлен P(x−2) представим

как: P(x−2) = Q(x) · (x+3) + 1, где Q(x) – некий многочлен с целыми коэффициентами. Произведя замену переменной x−2 = t, получим:

P(t) = Q(t+2) · (t+2+3) + 1 или P(t) = Q(t+2) · (t+5) + 1, откуда видно, что

остаток при делении P(t) на t+5 равен единице:

$\frac{P(t)}{t+5} = \frac{Q(t+2)*(t+5) + 1}{t+5} = Q(t+2) + \frac{1}{t+5}$

Если мы переобозначим аргумент: (t → х), то обнаружим, что остаток

при делении многочлена P(x) на x+5 также будет равен одному.

P(x) ≡ 1 (mod x+5)

ответ: остаток равен 1

NeTop4ek

Математика

4,6(22 оценок)

48 hfgvcgvcgcvvffhvc

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.