Геометрия: Найдите скалярное произведение (2⃗ + )(⃗ − 3), если ⃗(2; −3; 1), (1; 0; −1)

suleimanzhasulan

14.10.2020 15:09

Геометрия

Есть ответ 👍

Найдите скалярное произведение (2⃗ + )(⃗ − 3), если ⃗(2; −3; 1), (1; 0; −1)

143

431

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

auaftsuaftsa

Геометрия

4,8(100 оценок)

ответ: m(3; 2) и n(0; 4)

пошаговое решение:

1) по условию отрезок ab должен быть параллелен отрезку mn. значит, их точки имеют одну общую координату с соответствующей точкой на отрезке, параллельном данному и одну различающуюся.

2) составим линейную функцию для прямой, которой принадлежат точки a и b. так как точка a находится ниже точки b, коэффициент линейной функции $b$ будет отрицательным: прямая пойдёт вниз по оси y.

3) найдём коэффициент линейной функции $k$ по формуле:

$k=\frac{b_{y}-a_{y}}{a_{x}-b{x}}=\frac{2-0}{3-0}=\frac{2}{3}$

4) так как точки c, m и n коллинеарны, они принадлежат одной прямой. это значит, что прямая с точками c, m и n должна вся быть параллельная прямой с точками a и b. значит, у этих двух прямых будет одинаковый коэффициент наклона $k$ .

5) точка m будет находиться над точкой a по оси y, точка n будет находиться над точкой b по оси y. зная координаты точки c и коэффициент наклона $k$ , можно рассчитать координаты точек m и n.

6) рассчитаем координаты точки m:

$m_{x}=a_{x}=3$

$m_{y}=b_{y}=2$

7) рассчитаем координаты точки n:

$n_{x}=b_{x}=0$

$n_{y}=m_{y}+2=2+2=4$

по коэффициенту $k$ доказываемо, что эти координаты справедливы: сдвинувшись на 3 влево по x, получим координату x для точки m, равную 3, а поднявшись на 2 вверх по y, получим координату y для точки m, равную 2. сдвинувшись на 3 влево по x от точки m, получим координату x для точки n, равную 0, а поднявшись на 2 вверх по y, получим координату y для точки n, равную 4.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.