Математика: Посчитайте сумму всех нечетных чисел от 1 до 1001

lemarakurtazhiv

24.03.2020 08:37

Есть ответ 👍

Посчитайте сумму всех нечетных чисел от 1 до 1001

243

320

Посмотреть ответы 2

Vspichka

Математика

4,7(49 оценок)

Задача на арифм. прогрессию. Нечётные числа идут с шагом 2, поэтому разность прогрессии d=2 , a_1=1 и a_n=1001 .

Найдём (для суммирования надо знать количество членов):

$a_n=a_1+d(n-1)\\1001=1+2(n-1)\\2(n-1)=1000\\n-1=500\\n=501$

Сумма:

$S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2} \cdot n=\dfrac{1+1001}2 \cdot 501=501 \cdot 501=501^2=\\=(500+1)^2=250 \, 000+2 \cdot 500 \cdot 1+1=251 \,001.$

Если что-либо непонятно — спрашивай, с удовольствием объясню.

На скриншоте проверка на компьютере.

khusainova0606

Математика

4,4(45 оценок)

Нет, ответы равны будут

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.