4. Постройте прямоугольный треугольник ОМК. Выполните поворот данного треугольника на - 110

107

211

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

DaryaKareva

Геометрия

4,4(73 оценок)

Окружность с центром о₁ касается стороны угла ав в точке е, радиус окружности о₁е=о₁к=39. окружность с центром о₂ касается стороны угла ав в точке д, радиус окружности о₂д=о₂к=42. т.к. касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания, то о₁е ⊥ае, о₂д⊥ад, о₁к⊥вс и о₂к ⊥вс.рассмотрим δо₁ев иδо₁кв они равны по трем сторонам (о₁е=о₁к как радиусы, ев=кв как отрезки касательных из одной точки, о₁в - общая). значит < ево₁=< кво₁, тогда о₁в - биссектриса < евк. аналогично доказывается, что о₂в - биссектриса < двк < евк.и < двк - смежные, а биссектрисы смежных углов, пересекаются под прямым углом, значит < о₁во₂=90°. в прямоугольном δо₁во₂ вк является высотой, опущенной из прямого угла на гипотенузу: вк=√о₁к*о₂к=√39*42=√1638=3√182 δавс - равнобедренный (ав=ас): ак является высотой, медианой и биссектрисой. основание вс=2вк=6√182 получается, что окружность с центром о₁ вписана в δавс. формула радиуса вписанной окружности в равнобедренный треугольнико₁к=вс/2*√(2ав-вс)/(2ав+вс) подставляем данные: 39=6√182/2 * √(2ав-6√182)/(2ав+6√182) (2ав-6√182)/(2ав+6√182)=(13/√182)² 182(2ав-6√182)=169(2ав+6√182) 26ав=2106√182 ав=81√182 ак=√(ав²-вк²)=√((81√182)²-(3√182)²)=√78*84*182=1092 площадь δавс: sавс=ак*вс/2=ак*вк=1092*3√182=3276√182 радиус описанной окружности r=ав²*вс/4sавс=(81√182)²*6√182 / 4*3276√182=2187/4=546,75 ответ: 546,75

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.