2. Дано ABC треугольник, с стороной АВ=5см, ВС=6см, AC=8см. Меньшая сторона второго треугольника подобно первому равна ДF=4см. Найдите остальные стороны треугольника ДFK.

нагляднее всего все это можно представить, если увидеть, что ав и аd являются сторонами вписанного в окружность правильного шестиугольника, а с - его "четвертая", то есть противоположная вершина, считая от а. на самом деле, это не нужно для решения , просто делает наглядной.

если соединить в и d c центром окружности, то треугольники abo и aod - равносторонние, поэтому угол bod = 60 + 60 = 120 градусам. это центральный угол дуги bd, то есть дуга вd имеет градусную меру 120 градусов. значит, угол всd равен 120/2 = 60 градусов. далее, поскольку авоd - ромб, составленный из двух равносторонних треугольников, то угол bad равен 60 + 60 =120 градусов. углы авс и аdс равны 90 градусов, поскольку это вписанные углы, которые опираются на диаметр. 

градусные меры дуг ав: 60 градусов, вс: 180 - 60 = 120, cd: 120, da: 60.