4.3. Докажите, что разность между трехзначным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, не может быть квадратом натурального числа.

163

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gdbxfg

Математика

4,4(9 оценок)

n ∈ N

n > 0

пусть число XYZ тогда обратное ZYZ

XYZ - ZYX = 100X + 10Y + Z - 100Z - 10Y - X = 99X - 99Z = 99(X - Z)

допустим что есть такое K

что 99(X - Z) = K²

так 99(X-Z) кратно 3 и 11 то и K кратно 3 и 11 и на3*11 = 33

значит K = 33M M∈N

K² = (33M)² < 1000 (99*9 < 1000)

1089M² < 1000

M² < 1000/1089 < 1

противоречие M ∈ N

доказано

ubdjf

Математика

4,7(70 оценок)

Можно раскрасить пол прямоугольника 1 цветом а потом другим теперь мне

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.