Есть ответ 👍

4.3. Докажите, что разность между трехзначным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, не может быть квадратом натурального числа.

163
251
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gdbxfg
4,4(9 оценок)

n ∈ N

n > 0

пусть число XYZ тогда обратное ZYZ

XYZ - ZYX = 100X + 10Y + Z - 100Z - 10Y - X = 99X - 99Z = 99(X - Z)

допустим что есть такое K

что 99(X - Z) = K²  

так 99(X-Z) кратно 3 и 11 то и K кратно 3 и 11 и на3*11 = 33

значит K = 33M  M∈N

K² = (33M)² < 1000  (99*9 < 1000)

1089M² < 1000

M² < 1000/1089 < 1

противоречие M ∈ N

доказано

ubdjf
4,7(70 оценок)

Можно   раскрасить   пол   прямоугольника   1   цветом   а   потом   другим   теперь   мне

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS