PavelTop100
10.01.2021 04:33
Алгебра
Есть ответ 👍

4. В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 1700, а разность пятого и третьего равна 340. Найдите первый член прогрессии и еге знаменатель.

127
281
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mockingbird666
4,4(8 оценок)

6-ой член прогрессии: b₆ = b₁ · q⁵, где b₁ - первый член, q - знаменатель;

4-ый член: b₄ = b₁ · q³, 5-ый: b₅ = b₁ · q⁴, третий: b₃ = b₁ · q². По условию:

b₆ - b₄ = b₁ · q⁵ - b₁ · q³ = 1700 ⇒ b₁ · q³ · (q² - 1) = 1700

b₅ - b₃ = b₁ · q⁴ - b₁ · q² = 340 ⇒ b₁ · q² · (q² - 1) = 340

b₁ · q³ · (q² - 1) = q · b₁ · q² · (q² - 1) = 340q = 1700 ⇒ q = 1700 : 340 = 5

⇒ b₁ · 5² · (5² - 1) = 340 ⇒ b₁ · 25 · 24 = 340 ⇒ b₁ = 34 : 60 = \frac{17}{30}

ответ: первый член прогрессии равен \frac{17}{30}, знаменатель равен 5

znanijacom77
4,5(28 оценок)

Семнадцать тысяч семьсот тридцать семь целых девяносто тысяч сто сорок семь десятитысячных

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS