Ответы на вопрос:
Sin7x*sin3x = sin9x*sinx , x∈ (-0,25π ; 0,5π) . (cos(7x-3x) - cos(7x+3x))/2 = ((cos(9x -x) - cos(9x+x))/2 ; cos4x = cos8x ; cos8x - cos4x = 0 ; -2sin(8x - 4x)/2 *sin(8x+4x)/2 =0 ; [ sin2x =0 ; sin6x=0.⇔[ 2x =πn ; 6x =πn , n∈z. ⇔[ x =πn/2 ; x =πn/6 , n∈z. x =πn/6 , n∈z. _общее решения. по условию - 0,25π < x < 0,5π ⇔ - 0,25π < πn/6< 0,5π ⇔ - 1,5 < n < 3 ⇒ n = { -1; 0 ; 1; 2} , т.е. 4 различные корни. сумма различных корней уравнения sin3x × sin7x=sinx × sin9x из интервала (-0,25π ; 0,5π ) равна : π*(-1)/6 +π*0/6 +π*1/6 + π*2/6 = π/3.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
soneta99130.06.2020 04:13
-
Polina0987831.07.2022 09:57
-
freddylolbrO08.11.2020 03:04
-
kvolk42015.10.2022 14:43
-
Bairachock12.04.2023 00:53
-
Cvetochek55423.02.2022 16:24
-
zlataaug07.01.2022 16:36
-
AntonBobko10.05.2023 20:30
-
baus10005.05.2023 05:26
-
zhanylganahmet27.01.2020 02:15
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.