Известно что в геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 56, а разность третьего и пятого членов равна 14. Найдите первый член данной прогрессии, знаменатель и сумму первых трёх членов последовательности

193

352

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NadyaSmirnovaa

Алгебра

4,4(80 оценок)

$\displaystyle b_n=b_1*q^{n-1}left \{ {{b_6-b_4=56} \atop {b_3-b_5=14}} \right. ;\left \{ {{b_1*q^5-b_1*q^3=56} \atop {b_1*q^2-b_1*q^4=14}} \right.;\left \{ {{b_1q^3(q^2-1)=56} \atop {b_1q^2(1-q^2)=14}} \right.$

разделим 1 уравнение на второе

$\displaystyle \frac{b_1q^3(q^2-1)}{b_1q^2(1-q^2)}=\frac{56}{14}-q=4; q=-4$

тогда

$\displaystyle b_1*(-4)^2(1-(-4)^2)=1416b_1*(-15)=14b_1=\frac{14}{-16*15}=\frac{-7}{120}b_2=\frac{-7}{120}*(-4)=\frac{28}{120}=\frac{7}{30}b_3=\frac{7}{30}*(-4)=\frac{-28}{30} S_3=\frac{-7}{120}+\frac{28}{120}+\frac{-112}{120}=\frac{-91}{120}$

Анжела1411

Алгебра

4,4(56 оценок)

Вродеб вот так но извини если не правдо это не я решила
Задачи из контрольной

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.