Два токаря выточили 74 детали. Первый токарь работал 8ч, а второй 6ч.известно, что первый токарь вытачивал в час на 3 детали меньше, чем второй. Сколько деталей в час вытачивал первый токарь?

Вычислить среднее новой совокупности довольно просто: мы имеем хср=σai/n=8 и d=σ(ai-хср) ^2/n новая совокупность быдет иметь вид: aiн=ai*(-3)+2, следовательно среднее арифметическое новой совокупности хср. н=σ((ai*(-3)+2))/n=σ(-3)*ai*/n) + n*2/n= = (-3)σai*/n + 2= (-3)*8+2= -22 дисперсия новой совокупности d1=σ(aiн-хср. н) ^2/n=σ(aiн+22)^2/n=σ(aiн^2+44aiн+484)/n= =σ((ai*(-3)+2)^2+44*(ai*(-3)+2)+484))/n=σ(9*ai^2-12*ai+4-132*ai+88+484)/n= =σ(9*ai^2-144*ai+576)/n=σ9*ai^2/n - σ144*ai + 576*n/n=9*σai^2/n - 144*σai/n + 576= =9*σai^2/n - 144*8+576=9*σai^2/n-576 для получения численного значения необходимо численно определить часть выражения, которое содержит 9*σai^2/n, для этого раскроем скобки в уравнении σ(ai-хср) ^2/n=5 σ(ai-8)^2/n=5 σ(ai^2-16ai+64)/n=5 σai^2/n-16*σ(ai/n)+ 64*n/n=5 σ(ai^2/n)-16*8+64=5 σ(ai^2/n)=128-64+5=69 теперь продолжим вычисление дисперсии новой совокупности d1. выше, мы получили выражение d1=9*σai^2/n-576 подставляя в него полученное значение σ(ai^2/n)=69 мы получим d1=9*69-576=621-576=45 т. е. в результате мы получили среднее арифметическое новой совокупности равное -22 и дисперсию новой совокупности равную 45.