4. Периметр треугольника ABC равен 32 см. Сторона ВС больше стороны AC на 3 см и больше стороны АВ в 3 раза. Найдите дли- ны сторон треугольника

Пусть сторона АВ равна х см Тогда сторона ВС, которая в три раза больше стороны АВ, равна 3х см Сторона АС меньше стороны ВС на 3 см, т. е сторона АС равна (3х-3) см. Периметр АB+BC+AC x+3x+(3x-3)=32 7x-3=32 7x=32+3 7x=35 x=35:7 x=5 AB= 5 см BC=15 см AC=15-3=12 см 5+15+12=32 см

Объяснение:

надеюсь

обозначим трапецию авсd. 

ав=13 см, сd=15 см, вс=2 см, ad=6 см. вн - высота трапеции. 

  через вершину в проведем вк параллельно сd. 

противоположные стороны четырехугольника квсd параллельны – квсd - параллелограмм, kd=вс=2 см

тогда ак=4 см. 

площадь ∆ авк по ф. герона , где р - полупериметр, 

равна √(p•(p-ab)•(p-bk)•(p-ak)=√16•3•1•12)=24  см²

вн =высота трапеции=высота ∆ авк. 

из формулы площади треугольника 

                  h=2s: a, где а- сторона, к которой высота проведена. 

вн=48: 4=12 (см)

площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. 

s(abcd)=12•(2+6): 2=48 см*