filimo2000

04.02.2021 04:08

Математика

Есть ответ 👍

Задание 22 Парабола проходит через точки A(0; 4), B(1; – 1), C(2; – 4). Найдите координаты её вершины.

найдем саму функцию вида у=ax^2+bx+с, заменив переменные a, b и c числами. Для этого подставляем известные значения х и у:
а*0+b*0+с=4, отсюда находим с=4
a*1+b*1+4=-1, отсюда находим а=-5-b
(-5-b)*4+b*2+4=-4, отсюда находим b=-6 и подставляя это значение во второе уравнение находим, что a=1

Теперь ищем ее вершину:
По формуле вершин для парабол: х=-b/2a; y=(b^2-4ac)/4a, отсюда находим х=-((-6)/2*1)=3; у=-(((-6)^2-4*1*4)/(4*1))=-5

Альтернативно можно было бы решить через производную, результат бы не изменился.
ответ: координатой вершины является точка(3|-5).

Впишите ответ на задание в поле выше или загрузите его (в форматах .txt, .doc, .docx, .pdf, .jpg, .png, .ppt, .pptx, .mp3):
Файл не выбран

2
Задание 11
На рисунке изображён график функции вида y= ax в степени 2 плюс bx плюс c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

УТВЕРЖДЕНИЯ   ПРОМЕЖУТКИ
А) функция возрастает на промежутке

Б) функция убывает на промежутке

 
1) [0; 3]

2) [−1; 1]

3) [2; 4]

4) [1; 4]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А Б
   

ответ:
А - 2 , Б - 3
3
Задание 11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

Б)

В)

1) y= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 x

2) y= минус x в степени 2 минус 2

3) y= корень из x

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А Б В
     

ответ:
431
4
Задание 11
Найдите значение b по графику функции y=ax в степени 2 плюс bx плюс c, изображенному на рисунке.

1) минус 2 2) 1 3) 2 4) 3

ответ:
1
5
Задание 11
На рисунках изображены графики функций вида y=kx плюс b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) k меньше 0, b больше 0

Б) k больше 0, b меньше 0

В) k меньше 0, b меньше 0

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A Б В
     

ответ:
6
Задание 22
Постройте график функции y=|x|x плюс 3|x| минус 5x. Определите при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

1) при x≥0 IxI=x

y=x²+3x-5x=x²-2x

координаты вершины

х₀=1; y₀=-1

∩ c OX y=0 x(x-2)=0; x₁=0 ; x₂=2

∩ c OY x=0 y=0

2) при x<0 IxI=-x

y=-x²-3x-5x=-x²-8x

координаты вершины

х₀=-4; y₀=-16+32=16

∩ c OX y=0 -x(x+8)=0; x₁=0 ; x₂=-8

∩ c OY x=0 y=0

3) y = m имеет с графиком ровно две общие точки когда проходит через вершины парабол

m={-1;16}

Впишите ответ на задание в поле выше или загрузите его (в форматах .txt, .doc, .docx, .pdf, .jpg, .png, .ppt, .pptx, .mp3):
повернуть против часовой стрелки повернуть по часовой стрелке
Файл не выбран

7
Задание 11
Найдите значение k по графику функции y= дробь, числитель — k, знаменатель — x , изображенному на рисунке.

1) 2 2) дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 3) минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 4) минус 2

ответ:
4