Задание 22 Парабола проходит через точки A(0; 4), B(1; – 1), C(2; – 4). Найдите координаты её вершины.

найдем саму функцию вида у=ax^2+bx+с, заменив переменные a, b и c числами. Для этого подставляем известные значения х и у:
а0+b0+с=4, отсюда находим с=4
a1+b1+4=-1, отсюда находим а=-5-b
(-5-b)4+b2+4=-4, отсюда находим b=-6 и подставляя это значение во второе уравнение находим, что a=1

Теперь ищем ее вершину:
По формуле вершин для парабол: х=-b/2a; y=(b^2-4ac)/4a, отсюда находим х=-((-6)/21)=3; у=-(((-6)^2-414)/(41))=-5

Альтернативно можно было бы решить через производную, результат бы не изменился.
ответ: координатой вершины является точка(3|-5).

Впишите ответ на задание в поле выше или загрузите его (в форматах .txt, .doc, .docx, .pdf, .jpg, .png, .ppt, .pptx, .mp3):
Файл не выбран

2
Задание 11
На рисунке изображён график функции вида y= ax в степени 2 плюс bx плюс c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

УТВЕРЖДЕНИЯ   ПРОМЕЖУТКИ
А) функция возрастает на промежутке

Б) функция убывает на промежутке

 
1) [0; 3]

2) [−1; 1]

3) [2; 4]

4) [1; 4]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А Б
   

ответ:
А - 2 , Б - 3
3
Задание 11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

Б)

В)

1) y= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 x

2) y= минус x в степени 2 минус 2

3) y= корень из x

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А Б В
     

ответ:
431
4
Задание 11
Найдите значение b по графику функции y=ax в степени 2 плюс bx плюс c, изображенному на рисунке.

1) минус 2 2) 1 3) 2 4) 3

ответ:
1
5
Задание 11
На рисунках изображены графики функций вида y=kx плюс b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) k меньше 0, b больше 0

Б) k больше 0, b меньше 0

В) k меньше 0, b меньше 0

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A Б В
     

ответ:
6
Задание 22
Постройте график функции y=|x|x плюс 3|x| минус 5x. Определите при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

1) при x≥0 IxI=x

y=x²+3x-5x=x²-2x

координаты вершины

х₀=1; y₀=-1

∩ c OX y=0 x(x-2)=0; x₁=0 ; x₂=2

∩ c OY x=0 y=0

2) при x<0 IxI=-x

y=-x²-3x-5x=-x²-8x

координаты вершины

х₀=-4; y₀=-16+32=16

∩ c OX y=0 -x(x+8)=0; x₁=0 ; x₂=-8

∩ c OY x=0 y=0

3) y = m имеет с графиком ровно две общие точки когда проходит через вершины парабол

m={-1;16}

Впишите ответ на задание в поле выше или загрузите его (в форматах .txt, .doc, .docx, .pdf, .jpg, .png, .ppt, .pptx, .mp3):
повернуть против часовой стрелки повернуть по часовой стрелке
Файл не выбран

7
Задание 11
Найдите значение k по графику функции y= дробь, числитель — k, знаменатель — x , изображенному на рисунке.

1) 2 2) дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 3) минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 4) минус 2

ответ:
4

110

268

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

natgaleeva82

Математика

4,6(16 оценок)

75,50: 12,50=х х=75,50: 12,50 х=6,04

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.