Автомобиль массой 2 т за 10 с увеличил скорость с 36 км/ч до 54 км/ч. Найти среднюю мощность равнодействующей силы, приложенной к автомобилю во время разгона, если средняя сила сопротивления равна 20% от равнодействующей. С подробным решением!

реднее:

t

a a



  

  

ср. ; мгновенное: x y z i a ja ka

dt

d

a        

  ,

где dt

d

a x x

  , dt

d

a y

y

  , dt

d

a z z

  – проекции ускорения a

 на оси

координат.

Модуль ускорения a  2 2 2

x y z a  a  a . В случае криволинейного

движения вектор ускорения можно представить в виде суммы нор-

мальной aн

 и касательной aк

 составляющих

a



= aн

 + aк

 ,

где 2

к

2

н a  a  a , R

a

2

н

  и

dt

d

a

 к  (R – радиус кривизны траекто-

рии в данной точке движения).

Кинематические уравнения равномерного прямолинейного

движения ( 

 = const) в координатной форме:

x t x t  0  x ( ; ) y t y t  0  y ( ; ) z t z t  0  z ( , )

где 0 0 0 x , y ,z – координаты в момент времени t = 0; x y z , – , проек-

ции скорости на координатные оси.

Кинематические уравнения прямолинейного равнопере-

менного ( a = const) движения в координатной форме:

2 ( )

2

0 0

a t

x t x t x    x   ; 2 ( )

2

0 0

a t

y t y t y    y   ;

2 ( )

2

0 0

a t

z t z t z    z   ,

где 0 0 0 x , y ,z – начальные координаты; 0x 0 y 0z  , , – проекции началь-

ной скорости на оси координат; x y z a , – a ,a проекции ускорения.

Скорость точки при прямолинейном равнопеременном движе-

нии в координатной форме:

t a t x  0x  x ( ) , t a t y  0 y  y ( , ) t a t