Точки A, B и M, не лежащие на одной прямой, являются соответственно параллельными проекциями двух соседних вершин параллелограмма и середины его противолежащей стороны. Постройте изображение этого параллелограмма.

275

358

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Phkgd

Геометрия

4,6(44 оценок)

Подробное решение. сделаем рисунок. очевидно, что треугольники авс и а1в1с1 подобны. докажем это. прямые, которые пересекают плоскости α и β, образуют пересекающиеся прямые. через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость. притом только одну. если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны. следовательно, ав||а₁в₁, вс||в₁с₁, ас||а ₁с₁ в каждой паре треугольников сов и с₁ ов₁ , аов и а₁ ов₁, аос и а₁ос₁ соответственно углы равны. один - как вертикальный, два - как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей. если углы одного треугольника равны углам другого треугольника, зто такие треугольники подобны.отсюда следует подобие треугольников авс и ,а₁в₁с₁, т.к. их стороны соответственно пропорциональны. итак, треугольники подобны. в подобных треугольниках площади относятся как квадрат коэффициента подобия их линейных размеров. площадь треугольника авс по формуле герона равна 84 см² ( давать вычисления не буду, их можно сделать самостоятельно. замечу, что такое отношение сторон треугольника встречается часто, и эту площадь многие знают наизусть.) найдем отношение площадей этих подобных треугольников. s(abc): s (a1b1c1)=336: 84=4 k²=4 k=2следовательно, стороны треугольника а₁в₁с₁ в два раза больше сторон треугольника авс и равны а₁в₁= 26 см в₁с₁= 28 см а₁с₁= 30 см для проверки можно вычислить по ф. герона площадь треугольника а₁в₁с₁ получим 336 см² [email protected]

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.