Запишите выражения для определения площади каждого из участков. 1) 2) Σ х М 30 м 35 м ум Вместо Выполните Вычисления, число 20, а Вместо у Подставляя число 32. х

1 площадь:35*х=35*20=700 (м )

2 площадь:30*у=30*32=960 (м)

Длина 6м, ширина 6м.

Площадь: 36м²

Пошаговое объяснение:

Пусть x - длина прямоугольного участка, y - ширина, тогда:

(x + y)*2 = 24

x + y = 12

y = 12 - x

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, в данном случае S = x*y = x*(12 - x) = 12x - x².

Найдем максимум функции на интервале x ∈ (0; 12)

1) Находим производную: S'(x) = (12x - x²)' = 12 - 2x

2) Приравниваем производную к нулю и находим критические точки:

12 - 2x = 0

2x = 12

x = 6 (м)

3) Проверим точку x = 6 на экстремальность: производная при переходе через эту точку должна менять свой знак.

S'(5) = 12 - 2*5 = 12 - 10 = 2

S'(7) = 12 - 2*7 = 12 - 14 = -2

Как видно знак + меняется на - при переходе через точку 6, значит x = 6 - экстремум, а именно - максимум.

Вывод: длина x = 6(м), ширина y = 12 - x = 6(м). Площадь S = 6*6 = 26 (м²).

Максимальная площадь участка достигается, если при данных условиях он имеет форму квадрата.