Номер 5 и номер 6 (изображение прикреплено понятно и подробно расписать. 8 класс

Если противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны (ab=cd, ab||cd), то он является параллелограммом. если в параллелограмм можно вписать окружность, то он является ромбом*. abcd - ромб. центр вписанной в четырёхугольник окружности является точкой пересечения биссектрис его углов. так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, центр вписанной в ромб окружности является точкой пересечения его диагоналей. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. он - радиус, oh⊥ad, △ohd - прямоугольный. катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. od=2oh=8. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. bd=2od= 16 *) в выпуклый четырехугольник можно вписать окружность, только если суммы его противоположных сторон равны. так как в параллелограмме противоположные стороны равны (ab=cd, ad=bc), из равенства их сумм следует равенство смежных сторон (ab+cd=ad+bc < => 2ab=2ad < => ab=ad). если в параллелограмме смежные стороны равны, то он является ромбом.