Математика: Трактор Хомях или Медведь

(см. объяснение)Пошаговое объяснение:По определению:Из основного тригонометрического тождества с учетом того, что , следует:Тогда:Подставим значение синуса из условия в формулу:Задание выполнено!Замечу, что можно было воспользоваться готовой формулой:Откуда бы получили:И, очевидно, что положительный корень посторонний....

rona3

23.06.2022 15:34

Математика

Есть ответ 👍

Трактор Хомях или Медведь

243

278

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Dorian17

Математика

4,4(96 оценок)

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$tga\;-\;?$

По определению:

$tga=\dfrac{sina}{cosa}$

Из основного тригонометрического тождества с учетом того, что $\dfrac{\pi}{2}<a<\pi$ , следует:

$cosa=-\sqrt{1-sin^2a}$

Тогда:

$tga=-\dfrac{sina}{\sqrt{1-sin^2a}}$

Подставим значение синуса из условия в формулу:

$tga=-\dfrac{3}{5\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}}=-\dfrac{3}{4}$

Задание выполнено!

Замечу, что можно было воспользоваться готовой формулой:

$tg^2a=\dfrac{1}{1-sin^2a}-1=\dfrac{sin^2a}{1-sin^2a}$

Откуда бы получили:

$tga=\pm\dfrac{3}{4}$

И, очевидно, что положительный корень посторонний.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.