Регистрация Спросить otvet5GPT
alinapvby
19.08.2022 08:59
Математика
Есть ответ 👍

Дана рекуррентная последовательность: a1>0, a_{n+1}=ln(1+a_{n}) при n∈N. Доказать, что: \lim_{n \to \infty}na_n =2 и проверить сходимость ряда Σa_{n} от n до бесконечности

154
366
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ArianatorLove
ArianatorLove
4,5(37 оценок)

уауааа0404= 4442

Пошаговое объяснение:

MiSTiK338
MiSTiK338
4,4(44 оценок)

ctgt=-\frac{4}{3}\\cost=-\frac{4}{5} \\sint=\frac{3}{5}

Пошаговое объяснение:

Используем формулу

1+tg^{2}t= \frac{1}{cos^2t} \\cos^2t=\frac{1}{1+tg^{2}t} \\cos^2t=\frac{1}{1+(\frac{-3}{4})^2 } = \frac{16}{25}\\ cost=\sqrt{\frac{16}{25} } \\ cost=-\frac{4}{5}

Знак "-",т.к. t>π/2 и t<π, во 2-й четверти косинус отрицательный, синус положительный.

sint=\sqrt{1-cos^2t} \\sint=\sqrt[]{1-\frac{16}{25} } \\sint=\sqrt{\frac{9}{25} } =3/5\\ctgt=\frac{1}{tgt} =-\frac{4}{3}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS