624. Стены разделены на квадраты 12 см и стены 4 см. Внутри сеток отмечено 37 точек. Докажите, что в некоторых ячейках есть не менее 5 точек внутри.
183
317
Ответы на вопрос:
Чтобы разделить квадрат со стороной 12 см на клетки со стороной 4 см, нужно каждую сторону разделить на 12 / 4 = 3 части. В итоге у нас получится 3 ∙ 3 = 9 клеток.
Будем использовать для доказательства метод от противного. Предположим, что нет ни одной клетки, в которой не менее 5 точек. Значит, в каждой клетке максимум 4 точки. Раз у нас 9 клеток, то всего поставлено максимум 9 ∙ 4 = 36 точек. Но по условию задачи точек поставлено 37. Значит, наше предположение неверно, и хотя бы в одной клетке окажется не менее 5 точек, что и требовалось доказать.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
D2a0h0a901.05.2021 00:05
-
нурик28316.06.2023 22:44
-
tural2523.03.2022 02:25
-
Серёжа33101.06.2022 23:48
-
Dimon20031515.11.2022 12:11
-
тамик5024.03.2022 20:28
-
маша20062013.06.2022 03:48
-
a27072005n02.05.2021 22:49
-
ladykris11116.04.2021 03:39
-
vovareket06.04.2022 15:58
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.