тест по математике с объяснением

26) 1)

27) 3

28) 4

эти ответы подходят

120 =32+48+ 40

Объяснение:

Надо представить число 120 в виде суммы трех слагаемых, так что два из них были в отношении 2: 3 , так чтобы произведение было наибольшим.

Пусть первое слагаемое 2х ( 2x>0;  x>0), второе слагаемое будет 3х, а третье слагаемое (120 -5х) ( 120-5x>0,то есть  x<24) . Тогда рассмотрим функцию произведения данных чисел

Так как функция непрерывна в точках х=0 и х=24, то найдем наибольшее значение полученной функции на отрезке [0; 24]

Для этого найдем производную данной функции

Найдем критические точки, решив уравнение

Полученные критические точки принадлежат заданному отрезку. Поэтому найдем значение функции на концах отрезка и в точке х=16

Наибольшее значение функции достигается при х=16. Тогда найдем все слагаемые

первое слагаемое

второе слагаемое

третье слагаемое.

Тогда

120 =32+48+ 40

#SPJ1