Есть ответ 👍

Дан неравносторнний треугольник у которого длины сторон образуют арифметическую прогрессии. Докажите что в в этом треугольнике есть два угла меньшие 60 градусов

272
343
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

pmalino
4,6(26 оценок)

А) длина стороны ав: б) уравнение сторон ав и вс и их угловые коэффициенты: ав : х-ха =     у-уа           хв-ха         ув-уа     получаем уравнение в общем виде: ав:   4х - 8 = 3у - 6 или ав:   4х - 3у - 2 = 0это же уравнение в виде у = кх + в: у = (4/3)х - (2/3).угловой коэффициент к = 4/3. вс : х-хв  =  у-ув          хс-хв      ус-ув вс: 2х + у - 16 = 0. вс: у = -2х + 16. угловой коэффициент к = -2. в) внутренний угол в: можно определить по теореме косинусов. находим длину стороны вс аналогично стороне ав: bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) = 2.236067977 cos в=  (ав²+вс²-ас²) /    (2*ав*вс)  = 0.447214   угол  b = 1.107149 радиан    = 63.43495 градусов. можно определить векторным способом: пусть координаты точек a: (xa, ya) = (2; 2)  . b: (xb, yb) = (5; 6). с: (xc, yc) = (6; 4). находим координаты векторов ab и bс: ab= (xb-xa; yb-ya) = ((5  -  2);   (6 - 2)) = (3; 4); bс= (xc-xв; yс-yв) =  ((6 - 5); (4 - 6)) = (1; -2). находим длины векторов: |ab|=√((xb-xa)²  +  (yb-ya)^2) = 5 ( по пункту а) |вс|=√((xс-xв)²+(yс - yв) =  √(1²+(-2)²) =  √5 =  2.236067977. b=cos α=(ab*вс)/(|ab|*|вс| ab*вc =  (xв  -  xa)*(xc  -  xв)  +  (yв  -  ya)*(yc  -  yв) = = 3*1 +  4*(-2) = 3 - 8 = -5. b =  cosα = |-5| / (5*2.236067977)  =  5 /  11.18034  =  0.447213620  угол α=arccos(b) = arc cos    0.4472136   =      1.1071487  радиан =  63.434949°. г) уравнение медианы ае. находим координаты точки е (это основание медианы ае),  которые равны полусумме координат точек стороны вс. 3x - 6 = 3,5y - 7 3x - 3,5y + 1 =0,   переведя в целые коэффициенты: 6х - 7у + 2 = 0, с коэффициентом: у = (6/7)х + (2/7) или у = 0.85714 х + 0.28571.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS