Дан неравносторнний треугольник у которого длины сторон образуют арифметическую прогрессии. Докажите что в в этом треугольнике есть два угла меньшие 60 градусов

272

343

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

pmalino

Математика

4,6(26 оценок)

А) длина стороны ав: б) уравнение сторон ав и вс и их угловые коэффициенты: ав : х-ха = у-уа хв-ха ув-уа получаем уравнение в общем виде: ав: 4х - 8 = 3у - 6 или ав: 4х - 3у - 2 = 0это же уравнение в виде у = кх + в: у = (4/3)х - (2/3).угловой коэффициент к = 4/3. вс : х-хв = у-ув хс-хв ус-ув вс: 2х + у - 16 = 0. вс: у = -2х + 16. угловой коэффициент к = -2. в) внутренний угол в: можно определить по теореме косинусов. находим длину стороны вс аналогично стороне ав: bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) = 2.236067977 cos в= (ав²+вс²-ас²) / (2*ав*вс) = 0.447214 угол b = 1.107149 радиан = 63.43495 градусов. можно определить векторным способом: пусть координаты точек a: (xa, ya) = (2; 2) . b: (xb, yb) = (5; 6). с: (xc, yc) = (6; 4). находим координаты векторов ab и bс: ab= (xb-xa; yb-ya) = ((5 - 2); (6 - 2)) = (3; 4); bс= (xc-xв; yс-yв) = ((6 - 5); (4 - 6)) = (1; -2). находим длины векторов: |ab|=√((xb-xa)² + (yb-ya)^2) = 5 ( по пункту а) |вс|=√((xс-xв)²+(yс - yв) = √(1²+(-2)²) = √5 = 2.236067977. b=cos α=(ab*вс)/(|ab|*|вс| ab*вc = (xв - xa)*(xc - xв) + (yв - ya)*(yc - yв) = = 3*1 + 4*(-2) = 3 - 8 = -5. b = cosα = |-5| / (5*2.236067977) = 5 / 11.18034 = 0.447213620 угол α=arccos(b) = arc cos 0.4472136 = 1.1071487 радиан = 63.434949°. г) уравнение медианы ае. находим координаты точки е (это основание медианы ае), которые равны полусумме координат точек стороны вс. 3x - 6 = 3,5y - 7 3x - 3,5y + 1 =0, переведя в целые коэффициенты: 6х - 7у + 2 = 0, с коэффициентом: у = (6/7)х + (2/7) или у = 0.85714 х + 0.28571.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.