Подайте вираз у вигляді добутку (a+1)(2b-3)-(a+3)(3-2b), только объясните , я не понимаю тему

(a+2)(4b-6)

Объяснение:

(a+1)(2b-3)-(a+3)(3-2b)=2ab+2b-3a-3-3a-9+2ab+6b=4ab+8b-6a-12=

=4b(a+2)-6(a+2)=(a+2)(4b-6)

Упростим выражение.

Сначала нам с тобой нужно перемножить выражение в скобках. давай сделаем это.

Умножаем каждый член из первого выражения в скобках, на каждый член второго выражения в скобках

значит

-(3a-2ab+3*3-3*2b)

умножим и вычислим произведение.

-(3а-2ab+9-6b)

значит

получим

2ab-3a+2b-3a-(a+3)*(3-2b)

Когда перед скобками стоит знак -, изменим знак каждого члена в скобках

2ab-3a+2b-3-3а+2ab-9+6b

далее нам нужно сгруппировать подобные члены сложением их коэфицентов,

то есть из 2ab+2ab

получаетСя 2+2(ab)

что в итоге будет 4(ab)

тоже повторим и с другим.

-3а-3а

значит

(-3-3)а

значит

-6а

и тоже самое с последним

2b+6b

(2+6)b

8b

и наконец вынесем знак минус за скобки

-3-9

значит

-(3+9)

значит -12.

И мы справились! выражение успешно упростили!

Получим ответ

4ab-6a+8b-12

(a-2b)^4-8(a-2b)=(а-2b)(a-2b-2)(a²-4ab+4b²+2a-4b+4)

(x-3y)^4-27x+81y=(x-3y)(x-3y-3)(x²-6xy+9y²+3x-9y+9)