Ответы на вопрос:
Найдите наименьшее значение функции 4cos2x+8cosx-11y=4cos2x+8cosx-11 ⇒y=4(2cos²x-1)+8cosx-11 ⇒ y=8cos² x+8cosx-15 пусть t=cosx, i t i≤1 или -1≤ t ≤ 1, найти наименьшее значение функции y=8t²+8t-15 при -1≤ t ≤ 1. i способ: y=8(t ²+t +1/4) -17 y=8(t²+t +1/4) -17 y=8(t+1/2)² -17 . наименьшее значение эта ф-ция достигает в вершине t0= - 1/2 , y0= -17. ii cпособ. y=8t²+8t-15 при -1≤ t ≤ 1. y¹=16t+8 16t+8=0 t=-1/2∈(-1; 1) a) можно показать , что это точка минимума: (y¹< 0, y убывает) - + (y¹> 0, y возрастает) / t=-1/2 - точка минимума ⇔наименьшее значение функции y=8t²+8t-15 при -1≤ t ≤ 1 у(-1/2)=8(-1/2)²+8(-1/2) -15 =2-4-15=-17. b) можно не показывать , что это точка минимума, тогда вычисляем y(-1)=8(-1)²+8(-1) -15 =8-8-15=-15. y(-1/2)=8(-1/2)²+8(-1/2) -15 =2-4-15=-17y(1)=8(1)²+8(1) -15 =8+8-15=1 сравниваем, выбираем наименьшее y=-17
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Sanchos10614.02.2020 16:30
-
oldtelephone2020.04.2020 09:46
-
UlianaIvleva27.03.2021 18:30
-
3pirat12225.10.2021 13:31
-
arsenlitvinov02.11.2022 12:21
-
VlabaR26528.10.2021 23:21
-
tazab70501.12.2021 01:17
-
MrEvgeniy105.05.2020 21:13
-
Нияз17040609.03.2023 11:32
-
newzorowaa201803.10.2022 05:42
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.