Ответы на вопрос:
обозначим искомые пары через (n,m). по условию n^2-m^2 = 45 => (n-m)(n+m) = 45. разложим 45 на простые множители: 45 = 3*3*5. т. о. 45 можно представить в виде произведения двух чисел следующими способами: 1*45, 3*15, 9*5. следовательно, рассматриваем варианты: (n-m)(n+m)=1*45 => n-m = 1, n+m = 45 => n = m+1, m+1+m = 2m+1 = 45 => 2m = 44 => m = 44/2 = 22. значит n = m+1 = 22+1 = 23. итак, первая пара чисел (23, 22). пусть теперь (n-m)(n+m) = 3*15 => n-m = 3, n+m = 15 => n = m+3, m+3+m = 2m+3 = 15 => 2m = 15-3 = 12 => m = 12/2 = 6. тогда n = m+3 = 6+3 = 9. вторая пара (9, 6). наконец (n-m)(n+m) = 5*9 => n-m = 5, n+m = 9 => n = m+5, m+5+m = 9 => 2m+5 = 9 => 2m = 9-5 = 4 => m = 4/2 = 2. тогда n = m+5 = 2+5 = 7. получаем третью пару чисел (7, 2). т. о. имеем всего три пары чисел (23, 22), (9,6) и (7,2).
ответ: в) три - (23, 22), (9,6) и (7,2).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
PashaPlaytri14.02.2020 10:36
-
пипиша12.09.2021 02:01
-
nastyakravchen608.09.2020 05:27
-
9fhneh20.09.2022 05:54
-
AndruxaS02.01.2023 14:41
-
ДжастБодя12.05.2022 18:10
-
semachelovekgood207.06.2021 21:49
-
AnastasiaP65405.09.2020 14:59
-
Артём0Болдырев23.04.2020 10:15
-
anfisachupina8512.06.2021 13:55
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.