решить геометрию 9 контрольная
нужно очень

Пусть внутри равностороннего треугольника abc взяли точку o. площадь треугольника abc равна сумме площадей треугольников aob, boc, aoc. площадь треугольника aob можно записать как  1/2*a*h1, где a - сторона ab исходного равностороннего треугольника, h1 - высота треугольника aob, проведённая из вершины o. она и будет расстоянием от o до стороны ab. аналогично, площади треугольников boc и aoc можно записать соответственно как 1/2*a*h2, 1/2*a*h3, где  h2, h3 - расстояния от o до двух других сторон треугольника. сложив эти три площади, получим, что 1/2*a*(h1+h2+h3)=1/2*a*h, где h - высота исходного равностороннего треугольника. значит, h1+h2+h3=h, то есть сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до его сторон постоянна и равна высоте этого треугольника, в нашем случае 6  см.