Ответы на вопрос:
Эту систему будем решать методом подстановки. х² - 3ху + 2у² = 3 |* (-2) -2х² +6ху - 4у² = -6 2х² - 2ху - у² = - 6 , ⇒ 2х² - 2ху - у² = - 6 сложим получаем: 4ху - 5у² = -12 4ху = 5у² -12 х = (5у² -12)/4у это и есть наша подстановка. подставим в любое из данных уравнений, например, в 1-е. ( (5у² -12)/4у)² - 3у*(5у² - 12)/4у + 2у² = 3 (25у⁴ - 120у² + 144)/16у² - (15у² -36)/4 + 2у² = 3 | * 16у² 25у⁴ - 120у² + 144 - 4у²(15у² -36) + 32у⁴ = 48у² 25у⁴ - 120у² + 144 - 60у⁴ + 144у² + 32у⁴ -48у² = 0 -3у⁴-24у² + 144 = 0 у⁴ + 8у² - 48 = 0 это биквадратное уравнение. у² = t t² + 8t -48 = 0 по т. виета t₁ = -12, t₂ = 4 a) t₁ = -12 y² = -12 нет решений б) t₂ = 4 y² = 4 y₁ = 2, y₂ = -2 теперь ищем х 1) у₁ = 2 х₁ = (5у² -12)/4у=(20 -12)/8 = 1 решение: (1; 2) 2) у₂ = -2 х₂ - (20 -12)/(-8) = -1 решение (-1; -2) для каждой пары ищем х₀ + х₀у₀ + у₀ (1; 2) х₀ + х₀у₀ + у₀ = 1 + 2 + 2 = 5(-1; -2) х₀ + х₀у₀ + у₀ = -1 +2 -2 = -1ответ: -1
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
kristina71029.05.2023 20:32
-
plimita13405.11.2021 08:43
-
Danyaizbanu02.01.2021 21:41
-
AnnaXolcman300323.08.2021 18:00
-
KrasotkaSofia19510.05.2020 01:35
-
Zefirka854015.01.2023 08:04
-
zhenyshkrab8711.04.2020 00:13
-
ritagribaleva14.04.2020 18:26
-
Gloriyaxx04.09.2021 12:10
-
UtkinaVioletta05.02.2023 00:14
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.