Регистрация Спросить otvet5GPT
nastya2734
29.12.2020 18:20
Алгебра
Есть ответ 👍

(2 3/5 b-3/4 b^2)+(1/4 b^2-1 3/5 b)
вопросы на фотке ответьте на все примеры

106
194
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

математик202
математик202
4,8(52 оценок)

1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4++n(n+1)=1\cdot (1+1)+2\cdot (2+1)+3\cdot (3+1)+\\ \\ \\ ++n(n+1)=\big(1^2+2^2+3^2++n^2\big)+\big(1+2+3++n\big)~\boxed{=}

в первой скобке это сумма квадратов натуральных чисел, для нее известная формула есть \displaystyle \sum^{n}_{k=1}k^2=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}, а вторая скобка это арифметическая прогрессия с первым членом 1 и d = 1

\boxed{=}~\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}+\dfrac{1+n}{2}\cdot n=\dfrac{n(n+1)}{2}\left(\dfrac{2n+1}{3}+1\right)=\\ \\ \\ =\dfrac{n(n+1)}{2}\cdot \dfrac{2n+1+3}{3}=\dfrac{n(n+1)}{2}\cdot \dfrac{2n+4}{3}=\dfrac{n(n+1)(n+2)}{3}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS