// 2. 1. В треугольнике ABC угол Найдите BC. 2. В треугольнике ABC угол с равен 90, ° угол Аравен 30, AB = 2. Найдите

  апофема грани, высота пирамиды и расстояние от основания высоты до основания апофемы образуют прямоугольный треугольник. из него найдем половину стороны основания. 

1/2 стороны основания= √(4а² - (а√2)²)=4а²-2а²=√2а² и равна а√2

а сторона основания равна2а√2

поскольку высота и половина основания равны в этом прямоугольном треугольнике, он - равнобедренный и угол между апофемой и средней линией квадрата в основании, что равносильно углу между боковой гранью и основанием,

равен 45 градусам.

расстояние от центра основания пирамиды - перпендикуляр к апофеме. поскольку угол между апофемой и плоскостью основания 45 градусов, получится равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой= половине стороны основания и катетами, равными половине апофемы = а.

расстояние от центра основания до плоскости боковой грани =а

площадь поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности. s основания =(2а√2)²=8а²s боковая =4* 2а*а√2 =8а²√2s полная =8а²√2+8а²=8а²(√2+1)