При делении числа п остаток равен 3, при деление числа м на 5 остаток равен 4. Найти остаток при делении суммы квадратов чисел на 5. . A)3 B)2 C)4 D)0 11

195

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vt505

Математика

4,7(8 оценок)

Для начала допустим, что число п- это p, а число м- это m (будем обозначать более математически :) )

Если целое число имеет остаток q при делении на 5, то его можно представить в виде n = 5 * p + q, где n- само число, а p- целое число.

Сделаем тоже самое с числами из условия:

p = 5 * k + 3

m = 5 * r + 4

Теперь просто возведём каждое в квадрат и сложим 2 результата:

p ^ 2 + m ^ 2 = (5k + 3) ^ 2 + (5r + 4) ^ 2 = (25k^2 + 30k + 9) + (25r^2 + 40r + 16) = 25k^2 + 25r^2 + 30k + 40r + 25.

Заметим, что каждое слагаемое из результата кратно 5ти, то есть имеет остаток 0 при делении на 5. Остаток суммы равен сумме остатков, поэтому результат также кратен 5, то есть праивльный ответ- D) 0.

Михалыч2806

Математика

4,7(19 оценок)

Ясохранил некоторые свои карманные деньги и купил новую компьютерную игру. я рад, что мне не пришлось просить моих родителей купить его для меня. было бы здорово найти работу следующим летом правильно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.