Уравнение движения велосипедиста, двигающегося вдоль оси OX, имеет вид: x=100-2t. Найдите координату тела и модуль перемещения через 2 мин после начала наблюдения.

Объяснение:

Дано:

x = 100 - 2·t

t = 2 мин = 120 c

x(t) - ?

S - ?

Общее уравнение движения:

x(t) = x₀ + V₀·t

x₀ = 100 м

x(0) = 100 - 2·0 = 100 м

x(t) = 100 - 2·120 = - 140 м

S = | x(t) - x(0) | = | - 140 - 100 | = 240 м

Дано:

m1 = 300 грамм = 0,3 килограмма - масса первого груза;

m2 = 400 грамм = 0,4 килограмм - масса второго груза;

g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения (приближенное значение).

Требуется определить a (м/с2) - ускорение, с которым движется система грузов, а также T (Ньютон) - силу натяжения нити.

По условию задачи, массу нити и самого блока, а также силу трения учитывать не будем. Тогда, исходя из второго закона Ньютона, имеем систему из двух уравнений:

m2 * g - T = m2 * a (1) - для второго тела;

T - m1 * g = m1 * a (2) - для первого тела.

Из уравнения (2) найдем силу натяжения нити:

T = m1 * a + m1 * g.

Подставив найденное значение в уравнение (1), получаем:

m2 * g - m1 * a - m1 * g = m2 * a;

m2 * g - m1 * g = m2 * a + m1 * a;

g * (m2 - m1) = a * (m2 + m1);

a = g * (m2 - m1) / (m2 + m1) = 10 * (0,4 - 0,3) / (0,4 + 0,3) = 10 * 0,1 / 0,7 =

= 1 / 0,7 = 1,4 м/с2 (результат был округлен до одной десятой).

Тогда сила натяжения нити будет  равна:

T = m1 * a + m1 * g = m1 * (a + g) = 0,3 * (1,4 + 10) = 0,3 * 11,4 = 3,42 Ньютон.

ответ: система тел движется с ускорением, равным 1,4 м/с2 , сила натяжения нити равна 3,42 Ньютон.