Дан усеченный конус. О и О1 – центры оснований. ОО1 = h, ОВ = R, ∠ ВВ1О1 = . Вычислите площадь боковой поверхности
конуса.

sin<C=

BC

BH

=

17

15

cos<C=

BC

HC

=

17

8

tg<C=

HC

BH

=

8

15

=1

8

7

ctg<C=

BH

HC

=

15

8

Объяснение:

Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание является медианой, то есть делит основание на 2 равных отрезка, т.е. AH = HC = AC : 2 = 16 : 2 = 8 (см)

Тогда боковую сторону можем найти по теореме Пифагора: BC = \sqrt{BH^{2} + HC^{2}} = \sqrt{8^{2} + 15^{2}} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 (cm)BC=

BH

2

+HC

2

=

8

2

+15

2

=

64+225

=

289

=17(cm)

Пользуясь определениями синуса, косинуса, тангенса и котангенса найдем их для <C. Будем рассматривать прямоугольный треугольник BHC:

\begin{gathered}sin < C = \frac{BH}{BC} = \frac{15}{17}cos < C = \frac{HC}{BC} = \frac{8}{17}tg < C = \frac{BH}{HC} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8} ctg < C = \frac{HC}{BH} = \frac{8}{15}\end{gathered}

sin<C=

BC

BH

=

17

15

cos<C=

BC

HC

=

17

8

tg<C=

HC

BH

=

8

15

=1

8

7

ctg<C=

BH

HC

=

15

8

Объяснение: